Kērmenes swajawīdisku

Kērmenes K swajawīdisku ast ukamazs naturāls gīrbis $p\in \mathbb {N}$ stawīds, kāi $p$-warsta aīnibin summi ast zerō:

$1+1+\cdots +1=0$, kwēi

• 1 ast tūlninsnas neutrālan elamēntan en kērmeņu K,
• 0 ast tenesse preidajāsnas neutrālan elamēntan
• + zentli preidāsnan, i.e. additiwan segīsnan en kērmeņu.

Ik stawīds gīrbis ni ekzistijja, staddan bilāimai, kāi kērmens ast šlāit swajawīdiskwan anga dīgi, kāi turri swajawīdiskwan līgu zerran.

Swajjistas

Enwaidinna di, kāi ebwīrpas kērmenes K swajawīdisku ast līgu zeru anga ast pirmas gīrbis. Pirmā mazīngisku ēit, per ainūntans niwāngiskans kērmenins, āntra per wāngiskans kērmenins be ainuntans niwāngiskans.

• $\operatorname {char} \;K=0\iff K$ turri ēn sen pakērmenin izomōrfiskan sen $\mathbb {Q}$,
• $\operatorname {char} \;K=p\iff K$ turri en sen pakērmenin izomōrfiskan sen $\mathbb {Z} _{p}$.

Mazīngi enwaidīntun, kāi ik kērmens turri pōzitiwan swajawīdiskwan p, staddan eraīns nizeriskan elāmentan turri rīndan $p$ en tenesse additiwan gruppin.

Perwaidīnsnas

• $\operatorname {char} \;\mathbb {Q} =\operatorname {char} \;\mathbb {R} =\operatorname {char} \;\mathbb {C} =0$,
• $\operatorname {char} \;\mathbb {Z} _{p}=p$, dirēis: wāngiskas kērmens,