Gausas tikrōmisku

Gausas tikrōmisku - tikrōmisku sejantī elaktriskas kraūlis sendelīsnan sen elaktriskan laūkan teikātan prō din. Tikrōmisku bilāi, kāi elaktriskas laūkas struttan pra eraīnan auwertan wīrsawiskwan ast prōporciōnalin pastippai kraūlin turīntei en areālu arāikintasmu pra šan wīrsawiskwan.

En pāustibei

$\oint \limits _{\partial V}{\vec {E}}\cdot d{\vec {S}}={\frac {Q}{\varepsilon _{0}}}$,

kwēi $\varepsilon _{0}$ ast dielaktriska pāustibis sprāujaminisku.

Ik ni ast punktiskas kraūlis en areālu, staddan mazīngi peisātun tikran pāusan kāigi plattibiskan integrālin:

$\oint \limits _{\partial V}{\vec {E}}\cdot d{\vec {S}}={\frac {1}{\varepsilon _{0}}}\int \limits _{V}\rho \,dV$.

Tērpawintei Stokes'as gērdausenin mazīngi peisātun kāiran pāusan kāigi plattibiskan integrālin pa $V$ be palīgintun pōintegraliskans izbilīsenins gaūtun:

$\nabla \cdot {\vec {E}}={\frac {\rho }{\varepsilon _{0}}}$

En matērijai

Kāi gaūlai Gausas tikrōmiskwan per matērijan prawerru en Gausas tikrōmin per pāustibin mainātun dielaktriskan pāustibis sprāujaminiskwan $\varepsilon _{0}$ na dielaktriskan matērijas sprāujaminiskwan $\varepsilon$:

$\oint \limits _{\partial V}{\vec {E}}\cdot d{\vec {S}}={\frac {Q}{\varepsilon }}$

En grawitaciōnei

Mazīngi peisātun analōgiskan tikrōmin per grawitaciōnin:

$\oint \limits _{\partial V}{\vec {g}}\cdot d{\vec {S}}=-4\pi GM$,

kwēi M ast pastippa massi en areālu $V$ be ${\vec {g}}$ ast grawitaciōnis laūks.