Pitagōras gērdausenis

Ekzistijja tūlinin Pitagōras gērdausenes enwaidīnsenei. Šin nadāi Leonardo da Vinci

Pa Pitagōras gērdausenin summi stēisan kwadrātan stēisan prastailunkiskas trillunkis preiprastailunkiskans ast līgu emprīkiprastailunkisnan kwadrātu: $A^{2}+B^{2}=C^{2}$, kwēi $A$ be $B$ ast ilgai stēisan trilunkes preiprastailunkiskans adder $C$ - emprīkiprastailunkisnan ilgan.

Per perwaidīnsnan, ik $A=8$, be $B=6$, staddan $C={\sqrt {A^{2}+B^{2}}}={\sqrt {8^{2}+6^{2}}}={\sqrt {64+36}}={\sqrt {100}}=10$

Gērdausenis ast bilītan pa Pitagōras emnin - filozōfas be matemātikeres stēisan wūran grēkan, adder šai gērdausenei bēi tūls ankstāis waīstan īndumans, grēkamans, babilōninamans.

Enwaidīsenei

Enwaidīsenis pra palīgiskwan

Sta ast aīns enwaidīsenis, padātan pra Euklīdan. Tāns bēi tērpauwuns palīgiskwan stēisan trilunkin. Widāimai, kāi na glaubāsenin , trilunkei: "debīks" – $\Delta ABC$, "rōziskas" – $\Delta ADC$ be "galīmbs" – $\Delta DBC$ ast palīgu. Sēisei $|AB|=c$, $|BC|=a$ be $|AC|=b$. Mazīngi papeisātun propōrcijans:

$|DB|:a=a:c$, $|AD|:b=b:c$.

Iz stan:

$a^{2}=c\cdot |DB|$ $b^{2}=c\cdot |AD|$

be panzdau preidāntei pāusans:

$a^{2}+b^{2}=c\cdot |DB|+c\cdot |AD|=c(|DB|+|AD|)=c^{2}.$

Autengīnsnas

Delli Pitagōras gērdausenes enwaidīsenei