Pitagōras gērdausenis - Wersiōnin istōrija

WūranArtīkelinRedigītajs: /* Enwaidīsenis pra palīgiskwan */

2021-09-30T17:47:48Z

Enwaidīsenis pra palīgiskwan

← Ānkstaisi wersiōni		Wersiōni iz 19:47, 30 sillins 2021
Rindā 14:		Rindā 14:

	[[Image:P_triangle.png\|400px\|right\|Palīgai trilunkei]]		[[Image:P_triangle.png\|400px\|right\|Palīgai trilunkei]]
	Sta ast aīns enwaidīsenis, padātan pra Euklīdan. Tāns bēi tērpauwuns palīgiskwan stēisan trilunkin. Widāimai, kāi na glaubāsenin , trilunkei: "debīks" – <math>~~ΔABC~~</math>, "rōziskas" – <math>~~ΔADC~~</math> be "galīmbs" – <math>~~ΔDBC~~</math> ast palīgu. Sēisei <math>\|AB\| = c</math>, <math>\|BC\| = a</math> be <math>\|AC\| = b</math>. Mazīngi papeisātun propōrcijans:		Sta ast aīns enwaidīsenis, padātan pra Euklīdan. Tāns bēi tērpauwuns palīgiskwan stēisan trilunkin. Widāimai, kāi na glaubāsenin , trilunkei: "debīks" – <math>\Delta ABC</math>, "rōziskas" – <math>\Delta ADC</math> be "galīmbs" – <math>\Delta DBC</math> ast palīgu. Sēisei <math>\|AB\| = c</math>, <math>\|BC\| = a</math> be <math>\|AC\| = b</math>. Mazīngi papeisātun propōrcijans:

	<math>\|DB\|:a = a:c</math>,		<math>\|DB\|:a = a:c</math>,

WūranArtīkelinRedigītajs 17:47, 30 sillins 2021

2021-09-30T17:47:04Z

← Ānkstaisi wersiōni		Wersiōni iz 19:47, 30 sillins 2021
Rindā 34:		Rindā 34:
	[[Category:Matemātiki]]		[[Category:Matemātiki]]

			<!--
	[[de:Satz des Pythagoras]]		[[de:Satz des Pythagoras]]
	[[en:Pythagorean theorem]]		[[en:Pythagorean theorem]]
Rindā 40:		Rindā 41:
	[[pl:Twierdzenie Pitagorasa]]		[[pl:Twierdzenie Pitagorasa]]
	[[ru:Теорема Пифагора]]		[[ru:Теорема Пифагора]]
			-->

WūranArtīkelinRedigītajs: Ast teīkuns(si) nāunan pāusan "Ekzistijja tūlinin Pitagōras gērdausenes enwaidīnsenei. Šin nadāi [[Leonardo da Vinci]] Pa..."

2021-09-30T17:46:45Z

Ast teīkuns(si) nāunan pāusan "thumb|right|Ekzistijja tūlinin Pitagōras gērdausenes enwaidīnsenei. Šin nadāi [[Leonardo da Vinci]] Pa..."

Nāunan pāusan

[[Image:Pythagoras_theorem_leonardo_da_vinci.png|thumb|right|Ekzistijja tūlinin Pitagōras gērdausenes enwaidīnsenei. Šin nadāi [[Leonardo da Vinci]]]]

Pa '''Pitagōras gērdausenin''' summi stēisan kwadrātan stēisan prastailunkiskas trillunkis preiprastailunkiskans ast līgu emprīkiprastailunkisnan kwadrātu:
<math>A^2 + B^2 = C^2</math>,
kwēi <math>A</math> be <math>B</math> ast ilgai stēisan trilunkes preiprastailunkiskans adder <math>C</math> - emprīkiprastailunkisnan ilgan.

Per perwaidīnsnan, ik <math>A = 8</math>, be <math>B = 6</math>, staddan <math>C = \sqrt { A^2+B^2 } = \sqrt { 8^2+6^2 } = \sqrt{64+36}=\sqrt{100}=10</math>

Gērdausenis ast bilītan pa Pitagōras emnin - filozōfas be matemātikeres stēisan wūran grēkan, adder šai gērdausenei bēi tūls ankstāis waīstan īndumans, grēkamans, babilōninamans.

===Enwaidīsenei===

====Enwaidīsenis pra palīgiskwan====

[[Image:P_triangle.png|400px|right|Palīgai trilunkei]]
Sta ast aīns enwaidīsenis, padātan pra Euklīdan. Tāns bēi tērpauwuns palīgiskwan stēisan trilunkin. Widāimai, kāi na glaubāsenin , trilunkei: "debīks" – <math>ΔABC</math>, "rōziskas" – <math>ΔADC</math> be "galīmbs" – <math>ΔDBC</math> ast palīgu. Sēisei <math>|AB| = c</math>, <math>|BC| = a</math> be <math>|AC| = b</math>. Mazīngi papeisātun propōrcijans:

<math>|DB|:a = a:c</math>,
<math>|AD|:b = b:c</math>.

Iz stan:

<math>a^2 = c \cdot |DB|</math>
<math>b^2 = c \cdot |AD|</math>

be panzdau preidāntei pāusans:

<math>a^2 + b^2 = c \cdot |DB| + c \cdot |AD| = c (|DB| + |AD|) = c^2.</math>

===Autengīnsnas===

[http://www.cut-the-knot.org/pythagoras/index.shtml Delli Pitagōras gērdausenes enwaidīsenei]

[[Category:Matemātiki]]

[[de:Satz des Pythagoras]]
[[en:Pythagorean theorem]]
[[lv:Pitagora teorēma]]
[[lt:Pitagoro teorema]]
[[pl:Twierdzenie Pitagorasa]]
[[ru:Теорема Пифагора]]