WūranArtīkelinRedigītajs: Ast teīkuns(si) nāunan pāusan "'''Kōns''' - en funkciōnalai analīzin emperōninsenis stesse kōnan iz stereōmetrijan. ===Definiciōni=== Auwertā tūlisku $K$ stesses reālin,..."

2021-09-28T16:05:22Z

Ast teīkuns(si) nāunan pāusan "'''Kōns''' - en funkciōnalai analīzin emperōninsenis stesse kōnan iz stereōmetrijan. ===Definiciōni=== Auwertā tūlisku <math>K</math> stesses reālin,..."

Nāunan pāusan

'''Kōns''' - en funkciōnalai analīzin emperōninsenis stesse kōnan iz stereōmetrijan.

===Definiciōni===
Auwertā tūlisku <math>K</math> stesses reālin, [[līniskai topolōgiska plattibi|līniskai topolōgiskan plattibin]] <math>X</math> ast bilītan kōns ik izpilnina zemmaisins audaīrans:
* <math>\forall x \in K, \ \forall \alpha \in \mathbb{R}_+ \ \alpha x \in K</math> (elāmentan x perlānke prei K ēmpiri sen pastippan pusistrīlin generītan prō sin)
* <math>\forall x,y \in K \ x+y \in K</math> (auktummisku)
* <math>span\{K\}=X</math> (<math>K</math> segga pastippan plattibin <math>X</math> - pilnisku)
* <math>x \in K \land -x \in K \implies x=0</math> (ni ast līnija en <math>K</math> - punktisku)
Tūliskwai kawīdai ni turri panzdauman swajjistan (kawīdai ni wanginna si sen punktan adder sen tūls ermattawingin krakstan) ast bilītan per ''waggins''. Mazīngi dīgi empirīntun definiciōnin imāntei plattibin kīrsa ainuntkawīdan kittan rikaūtan [[kērmens (matemātiki)|kērmenin]].

===Rīka en plattibei dātan pra kōnan===
Eraīns kōns en plattibei <math>X</math> definīja stwen delīkiskas rīkas relaciōnin:
:<math>y \ge_K x \iff y-x \in K</math>
Ik <math>K</math> ast tēr waggis, staddan šī relaciōni ast tēr prarikā.

===Perwaidīnsnas===
* Tūlisku <math>\mathbb{R}_+\cup\{0\}</math> ast kōns en plattibei <math>\mathbb{R}</math> be definijja stwen standartiskan rīkan.
* Tūlisku <math>(\mathbb{R}_+\cup\{0\})^n</math> ast kōns en plattibei <math>\mathbb{R}^n</math> be definijja stwen delīkiskan rīkan:
:<math>(y_1, \dots, y_n) \ge (x_1, \dots, x_n) \iff \forall i \in \{1, \dots, n\} y_i \ge x_i</math>
* Tūlisku <math>\mathcal{B}_+(Y)</math> stēisan pōzitiwan ōperatōran kīrsa kōmplaksiskan līniskan plattibin <math>Y</math> ast kōns en reālai plattibin <math>\mathcal{B}_+(Y)</math> wisēisan hermitiskan ōperatōran. Šis kōns definīja rīkan en <math>\mathcal{B}_+(Y)</math>:
:<math>A \ge B \iff A-B</math> ast pōzitiws ōperatōrs.

===Kōnai en kwāntiskai mekānikin===
Ukaswarewīngeisis tūliskwas en kwāntiskai mekānikin ast kōnai:
* Kōns stēisan ninōrmintan kwāntiskan stānin: <math>\mathcal{S}_+(\mathcal{H}) \subset \mathcal{B}^*_H(\mathcal{H})</math>, kwēi <math>\mathcal{H}</math> ast sistēmas [[Hilbertas plattibi]].
* Kōns stēisan ninōrmitan [[separāminas stānis|separāminan kwāntiskan stānin]]: <math>\mathcal{S}_1(\mathcal{H}_A \otimes \mathcal{H}_B) \subset \mathcal{B}^*_H(\mathcal{H}_A \otimes \mathcal{H}_B)</math>, kwēi <math>\mathcal{H}_A</math>, <math>\mathcal{H}_B</math> ast Hilbertas plattibis stesse pirman be āntran pōsisteman.
* Kōns stēisan [[senrazgīsnas wīdiks|serazgīsnas wīdikan]]: <math>\mathcal{W}_1(\mathcal{H}_A \otimes \mathcal{H}_B) \subset \mathcal{B}_H(\mathcal{H}_A \otimes \mathcal{H}_B)</math>.

[[Category: Matemātiki]]

Kōns - Wersiōnin istōrija

WūranArtīkelinRedigītajs: Ast teīkuns(si) nāunan pāusan "'''Kōns''' - en funkciōnalai analīzin emperōninsenis stesse kōnan iz stereōmetrijan. ===Definiciōni=== Auwertā tūlisku K stesses reālin,..."

WūranArtīkelinRedigītajs: Ast teīkuns(si) nāunan pāusan "'''Kōns''' - en funkciōnalai analīzin emperōninsenis stesse kōnan iz stereōmetrijan. ===Definiciōni=== Auwertā tūlisku $K$ stesses reālin,..."