WūranArtīkelinRedigītajs: Ast teīkuns(si) nāunan pāusan "'''Kērmenes''' ''K'' '''swajawīdisku''' ast ukamazs naturāls gīrbis $p \in \mathbb N$ stawīds, kāi $p$ -warsta aīnibin summi ast zer..."

2021-09-28T16:03:29Z

Ast teīkuns(si) nāunan pāusan "'''Kērmenes''' ''K'' '''swajawīdisku''' ast ukamazs naturāls gīrbis <math>p \in \mathbb N</math> stawīds, kāi <math>p</math>-warsta aīnibin summi ast zer..."

Nāunan pāusan

'''Kērmenes''' ''K'' '''swajawīdisku''' ast ukamazs naturāls gīrbis <math>p \in \mathbb N</math> stawīds, kāi <math>p</math>-warsta aīnibin summi ast zerō:

<math>1 + 1 + \cdots + 1=0</math>, kwēi

* 1 ast tūlninsnas neutrālan elamēntan en [[kērmens (matemātiki)|kērmeņu]] K,
* 0 ast tenesse preidajāsnas neutrālan elamēntan
* + zentli preidāsnan, i.e. additiwan segīsnan en kērmeņu.

Ik stawīds gīrbis ni ekzistijja, staddan bilāimai, kāi kērmens ast šlāit swajawīdiskwan anga dīgi, kāi turri swajawīdiskwan līgu zerran.

===Swajjistas===

Enwaidinna di, kāi ebwīrpas kērmenes K swajawīdisku ast līgu zeru anga ast pirmas gīrbis. Pirmā mazīngisku ēit, per ainūntans niwāngiskans kērmenins, āntra per wāngiskans kērmenins be ainuntans niwāngiskans.

* <math>\operatorname{char}\; K = 0 \iff K</math> turri ēn sen pakērmenin izomōrfiskan sen <math>\mathbb Q</math>,
* <math>\operatorname{char}\; K = p \iff K</math> turri en sen pakērmenin izomōrfiskan sen <math>\mathbb Z_p</math>.

Mazīngi enwaidīntun, kāi ik kērmens turri pōzitiwan swajawīdiskwan ''p'', staddan eraīns nizeriskan elāmentan turri rīndan <math>p</math> en tenesse additiwan gruppin.

===Perwaidīnsnas===

* <math>\operatorname{char}\; \mathbb Q = \operatorname{char}\; \mathbb R = \operatorname{char}\; \mathbb C = 0</math>,
* <math>\operatorname{char}\; \mathbb Z_p = p</math>, dirēis: wāngiskas kērmens,

[[Category: Matemātiki]]

Kērmenes swajawīdisku - Wersiōnin istōrija

WūranArtīkelinRedigītajs: Ast teīkuns(si) nāunan pāusan "'''Kērmenes''' ''K'' '''swajawīdisku''' ast ukamazs naturāls gīrbis p \in \mathbb N stawīds, kāi p-warsta aīnibin summi ast zer..."

WūranArtīkelinRedigītajs: Ast teīkuns(si) nāunan pāusan "'''Kērmenes''' ''K'' '''swajawīdisku''' ast ukamazs naturāls gīrbis $p \in \mathbb N$ stawīds, kāi $p$ -warsta aīnibin summi ast zer..."